Sharpening the Focus on Numbers and Counting: Preschool Educators Differentiating Aspects of Mathematical Knowledge for Teaching

Formålet er at undersøge, hvordan ansatte i dagtilbud (teachers and child minders) opfatter tal og det at tælle (numbers and counting) som et læringsindhold i dagtilbud (preschool), og hvordan deres opfattelser udvikler sig i løbet af en længere periode med gentagne refleksive gruppediskussioner. Forfatterne søger viden om, hvordan de ansatte lærer at differentiere tal og det at tælle som et læringsindhold i dagtilbuds praksisser og aktiviteter, som de selv planlægger og udfører og herefter diskuterer og evaluerer i et fælles forum. Studiet retter således ikke fokus mod de ansattes viden om matematik generelt.

Forfatterne finder, at der i løbet af efteruddannelsesforløbet sker en generel udvikling i deltagernes opfattelser, fra en meget almen opfattelse af tal og det at tælle mod en større bevidsthed om og et skærpet fokus på tal og det at tælle som et selvstændigt læringsindhold i dagtilbud. Dette viser sig, ved at deltagernes dokumenterede praksisser og aktiviteter ændrer sig og bliver mere fokuserede i løbet af efteruddannelsesforløbet.

Mange af de første dokumentationer i studiet viser aktiviteter og legesituationer, hvor deltagerne antager, at tal og det at tælle finder sted, men hvor deltagerne lægger større vægt på andre aspekter ved matematik, såsom at børnene skal kunne fortælle, hvilken kop der er størst, eller at børnene skal sortere pinde i en lang række for at fremme diskussioner om placering (foran, bag). Ifølge forfatterne viser de første dokumentationer generelt situationer, hvor børnene skal bruge det at tælle som en strategi til at løse opgaver, hvor de skal vide, ”hvor mange genstande der er”. Det resulterer i, at børnenes kendskab til tal og det at tælle ganske vist udtrykkes og anvendes, men ikke gøres til genstand for en undersøgelse af en dybereliggende mening bag tal og det at tælle.

Analysen viser, at deltagernes dokumentationer ændrer fokus senere i forløbet. I de senere dokumentationer er der ifølge forfatterne mange flere muligheder for læring, da fokus i højere grad rettes mod børnenes proces med at skabe mening på baggrund af læringsindholdet. Tal og det at tælle bliver gjort til et selvstændigt læringsindhold, for eksempel at arrangere forskellige genstande ud fra mængde og derefter knytte dem til tal. Et spil blev også dokumenteret: ”Ormen i æsken”, hvor formålet er, at børnene skal finde ud af, hvor mange perler (ud af 10) der er gemt i en æske, ved at tælle, hvor mange perler som er uden for æsken. Ifølge forfatterne har de senere dokumentationer dermed et klart læringsmål, idet de er rettet mod selve processen med at skabe mening ud af tal, der er organiseret på forskellige måder for at udfordre børnenes opfattelser af tal og brug af tællestrategier.

Ifølge forfatterne er dette skift i deltagernes opfattelser et vigtigt resultat, eftersom det antyder, at deltagerne i løbet af en længere periode med refleksive gruppediskussioner formår at differentiere aspekter af tal og det at tælle som et læringsindhold, der ikke var til stede i deres opfattelser i starten af forløbet. På den baggrund konkluderes det, at en kollektiv tilgang til læring lader til at være gunstig i den forstand, at nye aspekter bringes i fokus og indvirker på de ansattes refleksive praksis.

Der blev foretaget fokusgruppediskussioner med otte dagtilbudsansatte fra fire dagtilbud i én kommune. Fokusgrupperne var en del af et efteruddannelsesforløb, som havde til formål at fremme dagtilbudsansattes kollektive læring om matematik i dagtilbud. I alt seks gruppediskussioner er gennemført over en periode på otte måneder. Hver gruppediskussion varede 2½ time og tog udgangspunkt i de ansattes egne dokumentationer af dagtilbuds praksisser og -aktiviteter, der involverede tal og det at tælle. I alt 40 dokumentationer, såsom fotografier, videooptagelser og praksisfortællinger, blev fremlagt og diskuteret, og disse dokumentationer udgør det primære datamateriale i dette studie. Med udgangspunkt i læringsperspektiver inspireret af Ference Martons Variation Theory analyseres læringsindholdet, som det kommer til udtryk i de ansattes dokumentationer, og hvordan de ansattes opfattelser af dette læringsindhold udvikler sig over tid.

Björklund, C., & Alkhede, M. (2017). Sharpening the Focus on Numbers and Counting: Preschool Educators Differentiating Aspects of Mathematical Knowledge for Teaching. Mathematics Teacher Education and Development, 19(3), 117-134.