“Less is More – Mathematical Manipulatives in Early Child Education”.

Studiets formål er at bidrage med viden om, hvordan konceptuel matematisk forståelse, eksemplificeret ved konceptet ’stor’ og ’lille’, kan faciliteres for de mindste børn (1-2 år) i daginstitution (preschool). Konkret undersøger studiet, hvordan forskellige objekter (fx tøjdyr og modellervoks) og pædagogens instruktioner med hensyn til objektet kan bidrage til børns begyndende matematiske forståelse indenfor målorienteret Early Childhood Education.

Studiets overordnede resultat er, at "less is more". Jo større variation i de benyttede objekter, jo flere aspekter skal barnet forholde sig til, og jo vanskeligere en opgave bliver det for barnet at fokusere på objekternes relationelle størrelsesforhold frem for på form, farve eller andre karaktertræk. Studiet konkluderer, at matematisk læring i de tidlige år kan styrkes ved større opmærksomhed over for, hvordan pædagogen kan bruge specifikke objekter til pædagogiske formål. Endvidere viser resultaterne, at det er nødvendigt at rette opmærksomheden mod, hvordan læringsaspektet ved det givne objekt kan erkendes af børnene, idet færre egenskaber ved objekterne giver flere læringsmuligheder.

Studiet finder, at mindst tre forhold er særligt vigtige i forbindelse med udvælgelsen og arbejdet med objekter til at repræsentere og udforske matematiske koncepter såsom "stor" og "lille". For det første skal det være muligt at skelne størrelseskontraster indenfor de valgte objekters variation. Her finder studiet, at der er grænser for, hvor mange og hvor komplekse objekter der kan bruges. For eksempel gør knapper, der har en meget kompleks karakter (herunder form, farve, antal huller, størrelse, materiale), det vanskeligt for barnet at skelne mellem, og fokusere på, et særligt aspekt (størrelse). Her har pædagogens spørgsmål og vejledning stor betydning med hensyn til at rette barnets opmærksomhed mod objektet for læring (størrelse).

Tøjdyr kan omvendt fungere som en god støtte for barnets forståelse af størrelse, da antallet af tøjdyr, der kan sammenlignes, er mindre. Samtidig giver de grupperede objekter barnet mulighed for at reflektere over den relative betydning af ’stor’ og ’lille’. For det andet finder studiet, at barnets oplevelse af genkendelighed støtter barnets betydningsdannelse i relation til abstrakte koncepter. Dette viser sig, ved at børnene grupperer tøjdyrene som familiemedlemmer og uden besvær sorterer dem efter størrelse på trods af deres øvrige indbyrdes forskelligheder. Endelig finder studiet, at det er nødvendigt at fokusere på objekternes indbyrdes forhold og derved den relative betydning af det matematiske koncept og de anvendte begreber. Det er ikke objektet størrelse i sig selv, der beskrives, men det indbyrdes størrelsesforhold mellem objekter.

Det empiriske data består af videoobservationer, indsamlet indenfor et større forskningsprojekt, hvor de involverede pædagoger (teachers) er inddraget i en udforskning og udvikling af dels egen forståelse af matematik som læringsobjekt, dels egen tilgang til læring. Det empiriske data består af 5 timers videoobservationer af en pædagogs arbejde med at inddrage matematisk indhold og læring i en småbørnsgruppe med i alt 8 børn i alderen 18 mdr. til 35 mdr. Videoobservationerne er foretaget over en periode på 5 uger og dækker i alt fem sessioner af en times varighed. I sessionerne deltager op til 4 børn ad gangen og i det tidsomfang, barnet fastholder interesse. Hver session diskuteres og reflekteres efterfølgende over af forskeren og pædagogen, med fokus på hvordan børnene har responderet på brugen af forskellige objekter i relation til det intenderede mål for læringen, og på denne baggrund planlægges næste session. De anvendte objekter i studiet er udvalgt af pædagogen i et forsøg på at muliggøre børnenes udforskning af det matematiske koncepts størrelse gennem begreberne ’stor’ og ’lille’. Det intenderede mål for læringen er at udvikle en forståelse af den relative betydning af størrelse. I de fem sessioner anvendes forskellige objekter: I første session anvendes byggeklodser, kopper og skåle. I anden session anvendes knapper, bakker og skåle. I tredje session anvendes tøjdyr. I fjerde session modellervoks, og i femte session byggeklodser.

Björklund, C. (2014). “Less is More – Mathematical Manipulatives in Early Child Education”. Early Child Development and Care, 184 (3), 469-485.