Fler bråk i matematikundervisningen: En aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression

Det overordnede formål med studiet er at udforske undervisning i brøker fra dagtilbud til 9. klasse. Specifikt undersøges det, hvordan en gruppe lærere (herunder en dagtilbudspædagog) arbejder med at udvikle og forbedre deres undervisning i et praksisfællesskab (community of practice) på tværs af klassetrin.

Forfatteren identificerer fire hovedtemaer, som træder frem i deltagernes diskussioner af undervisning i brøker: (1) at tolke børnenes forståelse, (2) at tage udgangspunkt i børnenes forståelse, (3) at konkretisere brøker og (4) at sikre børnenes læring.

Overordnet peger analysen på, at refleksion over optagelser af undervisning satte deltagerne i stand til at analysere og tolke børnenes forståelser samt observere, hvilken form for undervisning der fremmede læring. Samarbejdet mellem deltagerne på tværs af klassetrin gjorde det muligt at identificere børnenes forståelser af brøker og tage udgangspunkt i disse i arbejdet med at sikre kvalitet og progression i undervisningen. Det var en vigtig faktor, at deltagerne i praksisfællesskabet kunne trække på hinandens fagdidaktiske kundskaber.

Studiet viser, at børnene på tværs af alder havde mange af de samme udfordringer med at forstå brøker. I dagtilbuddet drejede det sig om børnenes forståelse af del og helhed. Det var tydeligt, at børnene stræbte efter at ”dele lige”, mens det at ”dele ulige” var væsentligt sværere for dem at forstå. Det sås fx, når børnene blev bedt om at dele ni vindruer i to bunker og valgte at lægge fire vindruer i hver bunke for dernæst at give udtryk for, at den sidste ikke kunne være der. Det virkede til, at børnene havde flest erfaringer med at ”dele lige”, og deltagerne reflekterede over, at fokus i dagtilbuddet og i hjemmet også ofte var på lige fordelinger, bl.a. ud fra principper om retfærdighed. Deltagerne blev på den måde opmærksomme på nødvendigheden af også at give børnene oplevelser med ulige fordelinger.

Overordnet peger resultaterne videre på, at små didaktiske forandringer kunne være med til at forbedre undervisningen. Det drejede sig fx om at ændre ordvalget eller måden at stille spørgsmål på, at udvide undervisningsindholdet eller at anvende en variation af materialer til at konkretisere og visualisere brøker. I dagtilbuddet havde børnene svært ved at forstå, at en helhed kan se ud på forskellige måder, fx at to halvcirkler godt kan sættes sammen på andre måder end som en perfekt rund cirkel. Deltagerne reflekterede over, at det at visualisere brøker ved hjælp af billeder hentet fra hverdagen, fx tærter eller æbler, kunne betyde, at børnene fokuserede for meget på tingens hverdagsfunktion og udseende og derfor nåede frem til forkerte matematiske konklusioner. Hvis fx et æble anvendes til at illustrere del og helhed, kan børnene få den opfattelse, at helheden kun kan se ud på én måde (to halve æbler må nødvendigvis danne ét helt æble). Deltagerne konkluderede herudfra, at det er nødvendigt at anvende mange forskellige materialer for at vise børnene, at helhedens udseende ikke behøver at være givet ud fra, hvordan delene ser ud.

Tre lærere (fra én 3.-klasse, én 5.-klasse og én 9.-klasse) samt en pædagog fra ét dagtilbud inviteres til at indgå i et midlertidigt praksisfællesskab med fokus på undervisning i brøker. I løbet af tre semestre afvikles fem forskningsforløb, hvor det første forløb består af en pilotundersøgelse. De næste fire forløb fokuserer på først dagtilbudsdelen, dernæst 3. klasse og 5. klasse og endelig 9. klasse. Hvert forløb består af planlægnings- og refleksionsmøder i praksisfællesskabet. Før hvert planlægningsmøde foretages en kortlægning af børnenes forståelse af brøker. I løbet af planlægningsmødet analyserer deltagerne kortlægningsresultaterne og planlægger herudfra to undervisningssessioner, som læreren/pædagogen på det givne klassetrin skal gennemføre. Undervisningssessionerne videooptages, hvorefter optagelserne diskuteres på det efterfølgende refleksionsmøde. Refleksionsmøderne optages ligeledes på video og udgør det primære empiriske grundlag for analysen. Forfatteren anvender Wengers dimensioner af social læring som analyseredskab, ligesom der foretages en tematisk analyse.

Nagy, C. (2017). Fler bråk i matematikundervisningen: En aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression. Licentiatuppsats. Göteborgs universitet.