Formål
Studiet undersøger, hvordan seksårige løser den kombinatoriske matematikopgave: På hvor mange måder kan tre forskellige tøjdyr sidde ved siden af hinanden? Forskerne undersøger, om der er en sammenhæng mellem børnenes spontane systematisering og organisering af opgaven og den måde, de løser den på. De tre forskningsspørgsmål er: 1) Er der sammenhænge mellem systematiseringen af børnenes repræsentationer og hvordan de løser den kombinatoriske opgave? 2) Er der sammenhænge mellem de repræsentationer, børnene bruger, og hvordan de løser den kombinatoriske opgave? 3) Er der sammenhænge mellem den systematisering og repræsentation børnene bruger?
Resultat
Resultaterne viser, at der er enkelte sammenhænge mellem de måder, børnene systematiserer og dokumenterer opgaven på, og at både systematisering og dokumentationen har indflydelse på de løsninger, de kommer frem til. De fire børn, der kom frem til det rigtige svar, brugte ikoniske repræsentationer af tøjdyrene. To af disse børn systematiserede tøjdyrene med en trial-and-error-metode (hvor børnene var nødt til at tjekke hver af deres nye permutationer med alle deres tidligere for at finde ud af, hvorvidt hver permutation var ny eller ej), mens de to andre brugte en kilometertællertilgang (hvor det ene element holdes konstant, mens de andre varierer systematisk). Selv om kun fire af de 114 børn kom frem til det rigtige antal kombinationer, da de arbejdede med opgaven individuelt, var alle børnene involveret i gruppediskussionen og syntes, at opgaven var vanskelig, men sjov at arbejde med. Forskerne mener, at dette resultat understøtter en didaktik baseret på fælles refleksioner over erfaringer efter at have arbejdet med opgaver, i stedet for en undervisningstilgang, hvor børnene på forhånd lærer om systematisering og repræsentation.
Design
Studiet er en del af et større projekt, der omhandlede matematisk problemløsning i børnehaven, hvor ti svenske førskoleklasser med i alt 123 børn deltog. Resultaterne af dette studie er baseret på analyse af en af matematikopgaverne i projektet. I opgaven viste man børnene tre tøjdyr og spurgte dem, hvor mange forskellige måder (permutationer) disse kunne sidde ved siden af hinanden på. Børnene fik uddelt papir og farveblyanter, men fik ingen instruktioner om, hvordan opgaven skulle løses. Omkring 12-14 børn løste opgaven samtidig. Børnene arbejdede først individuelt, før de blev sat sammen i par for at løse opgaven. Til sidst blev opgaven og eventuelle løsninger diskuteret i hele gruppen. Efter gruppediskussionen evaluerede børnene individuelt, hvor svær de syntes opgaven havde været, og hvad de syntes om den.
Referencer
Palmér, H. & van Bommel, J. (2018). «The role of and connection between systematization and representation when young children work on a combinatorial task”. European Early Childhood Education Research Journal, 26(4):562-573.