Young children exploring probability – with focus on their documentations

Formålet med studien er å undersøke hvilke muligheter og begrensninger matematikkundervisningen i svenske førskoleklasser (preschool class) har når problemløsing (problem-solving) er utgangspunkt for undervisningen. Den undersøker hvordan barn i førskoleklassene bruker ikke-styrt dokumentasjon (non-guided documentation) når de skal løse en sannsynlighetsoppgave (probability task), og hvordan de reflekterer rundt sannsynlighet.

Generelt viser studien at det er mulig å arbeide med sannsynlighetsoppgaver i førskoleklasser, og at mange av barna allerede var kjent med de matematiske begrepene som ble brukt i oppgaven. Flere forskjellige strategier kom til uttrykk i barnas ikke-styrte dokumentasjon, og dokumentasjonen bidro positivt til barnas utforskning av sannsynlighet både i oppgaven de fikk, og i den etterfølgende diskusjonen.

Analysen viser at barna brukte to overordnede strategier til å dokumentere resultatet av eksperimentet: en kronologisk strategi, hvor hver uttrekning noteres i kronologisk rekkefølge, noe som gjør det mulig å rekonstruere hele eksperimentet, og en ikke-kronologisk strategi, hvor det ikke er mulig å rekonstruere resultatet av eksperimentet. Studien viser at 30 barn brukte en eller annen form for kronologisk strategi i dokumentasjonen, selv om disse riktignok varierte i oppbygging og illustrasjon, mens 20 barn brukte en ikke-kronologisk strategi.

De to overordnede strategiene ble videre analysert ut fra underkategoriene ord, ikoner, opptellingsmerker (tally marks) og annet. Studien viser at kun tre av de femti barna brukte ord eller bokstaver i dokumentasjonen, mens tolv barn brukte tall. Fire barn brukte en kronologisk dokumentasjon med både ikoner og tall. Ett eksempel på dette var et barn som noterte resultatet av uttrekningen med to prikker (ikoner) i de samme fargene som glasskulene, mens antall uttrekninger ble notert ved hjelp av tall. Denne dokumentasjonen omfattet altså hele to dimensjoner: resultatet av uttrekningen og antall uttrekninger. Den resterende dokumentasjonen bestod bare av én dimensjon: resultatet av uttrekningen.

Forfatterne finner at den store variasjonen i barnas dokumentasjon fikk barna til å reflektere og bidro i den etterfølgende diskusjonen i barnegruppen. Noen av barna var i stand til å gi en matematisk relatert forklaring da de skulle forutsi resultatet av eksperimentet, mens andre brukte mer hverdagslige forklaringer som «Jeg liker rød bedre enn gul» og «Rød og gul vant fordi du ristet posen og blandet glasskulene». Ifølge forfatterne tyder de ulike forklaringene og argumentene på at barnas uformelle kunnskap om sannsynlighet påvirker barnas formelle læring.

Dataene er samlet inn i fire svenske førskoleklasser og omfatter i alt 50 barn. Datamaterialet består av notater og lydopptak av barnas refleksjoner samt intervjuer med barna før og etter intervensjonen. I tillegg har forfatterne samlet inn og analysert notatene/dokumentasjonen barna produserte i løpet av sannsynlighetsoppgaven. Sannsynlighetsoppgaven, som ble gjennomført av den ene artikkelforfatteren, gikk ut på følgende: Man trekker to glasskuler ut av en pose som inneholder i alt fire glasskuler (to røde og to gule), og hvert av barna blir bedt om å dokumentere/notere resultatet av i alt 20 uttrekninger. Barna valgte selv hvordan de ville dokumentere/notere resultatet. Barnas oppgave var å forutsi hvilken fargekombinasjon (rød-rød, rød-gul, gul-gul) som ville forekomme oftest i løpet av de 20 uttrekningene. Til slutt deltok barna i en felles diskusjon hvor de blant annet ble bedt om å kikke på hverandres dokumentasjon og argumentere for og imot de forskjellige dokumentasjonsformene.

Bommel, J. van, & Palmér, H. (2016). Young children exploring probability – with focus on their documentations. Nordic Studies in Mathematics Education 21(4), 95-114.