Sharpening the Focus on Numbers and Counting: Preschool Educators Differentiating Aspects of Mathematical Knowledge for Teaching

Formålet med studien er å undersøke hvordan ansatte i barnehager (teachers and child minders) oppfatter tall og det å telle (numbers and counting) som et læringsinnhold i barnehagen (preschool), og hvordan oppfatningene deres utvikler seg i løpet av en lengre periode med gjentatte reflekterende gruppediskusjoner. Forfatterne ser nærmere på hvordan de ansatte lærer å differensiere tall og det å telle som et læringsinnhold i aktiviteter som de selv planlegger og utfører og deretter diskuterer og evaluerer i fellesskap. Studien retter altså ikke søkelyset mot de ansattes kunnskap om matematikk generelt.

I løpet av etterutdanningsprogrammet skjer det en generell utvikling i deltakernes oppfatning. De ansatte går fra å ha en svært allmenn oppfatning til å få en styrket bevissthet om og et skjerpet fokus på tall og det å telle som et selvstendig læringsinnhold i barnehagen. Dette viser seg ved at deltakernes dokumenterte aktiviteter endrer seg og blir mer fokusert i løpet av etterutdanningsprogrammet.

Mye av den første dokumentasjonen i studien viser aktiviteter og lekesituasjoner der deltakerne antar at tall og telling finner sted, men der de legger større vekt på andre matematiske aspekter, som at barna skal fortelle hvilken kopp som er størst, eller sortere pinner i en lang rekke for å legge til rette for diskusjoner om plassering (foran, bak). Ifølge forfatterne viser den første dokumentasjonen at barna stort sett bruker telling som en strategi til å løse oppgaver der de skal finne ut hvor mange gjenstander det er snakk om. Det fører til at barna rett nok gir uttrykk for og bruker sin kjennskap til tall og det å telle, men denne kunnskapen blir ikke brukt til å undersøke den dypere meningen bak tall og telling.

Analysen viser at deltakernes dokumentasjon endrer fokus senere i programmet. Da er deltakerne mer opptatt av barnas prosess med å skape mening av læringsinnholdet, og dokumentasjonen viser mange flere læringsmuligheter. Tall og telling blir gjort til et selvstendig læringsinnhold, som å arrangere forskjellige gjenstander ut fra mengde og deretter knytte dem til tall. Dokumentasjonen omfattet også et spill, «Ormen i esken», der målet er at barna skal finne ut hvor mange perler (av ti) som er gjemt i en eske, ved å telle hvor mange perler som er utenfor esken. Ifølge forfatterne har den senere dokumentasjonen dermed et klart læringsmål. Den er nemlig rettet mot selve prosessen med å skape mening av tall som er organisert på forskjellige måter for å utfordre barnas oppfatninger av tall og bruk av tellestrategier.

Ifølge forfatterne er dette skiftet i deltakernes oppfatninger et viktig resultat. Det indikerer at deltakerne etter en lengre periode med reflekterende gruppediskusjoner evner å differensiere aspekter ved tall og telling som et læringsinnhold som de ikke oppfattet i begynnelsen av programmet. På den bakgrunn konkluderer forfatterne med at en kollektiv tilnærming til læring later til å være gunstig fordi den bringer nye aspekter i fokus og virker inn på de ansattes reflekterende praksis.

Studien tar utgangspunkt i fokusgruppediskusjoner der åtte barnehageansatte fra fire barnehager i én kommune deltok. Fokusgruppene var en del av et etterutdanningsprogram som hadde til formål å fremme den kollektive fagutviklingen innenfor matematikkopplæringen i barnehagen. I alt seks gruppediskusjoner ble gjennomført over en periode på åtte måneder. Hver gruppediskusjon varte i to og en halv time og tok utgangspunkt i de ansattes egen dokumentasjon av aktiviteter som involverte tall og det å telle. I alt førti eksempler på dokumentasjon, som fotografier, videoopptak og praksisfortellinger, ble lagt frem og diskutert, og denne dokumentasjonen utgjør det primære datamaterialet i studien. Forfatterne bruker Ference Martons variasjonsteori til å analysere læringsinnholdet slik det kommer til uttrykk i de ansattes dokumentasjon, og hvordan de ansattes oppfatning av dette læringsinnholdet utvikler seg over tid.

Björklund, C., & Alkhede, M. (2017). Sharpening the Focus on Numbers and Counting: Preschool Educators Differentiating Aspects of Mathematical Knowledge for Teaching. Mathematics Teacher Education and Development, 19(3), 117-134.